复合函数求导公式什么?怎么求导?-浩宇网
发布时间:2023-09-28 08:46 作者:[db:作者] 点击: 【 字体:大 中 小 】
总的公式f [g(x)]=f (g) g (x)。主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx Du ,那么对于Mx Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。
复合函数求导公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f (x)=f (u)*g (x);②设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f (x)=f (a)*p (u)*g (x);总的公式f [g(x)]=f (g) g (x)。先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。两个函数商的复合函数可导的前提条件是作分母的函数即g(x) 0,否则无意义。
复合函数求导,就是找出构成复合函数的子函数,一个复合函数可以拆分成无数种子函数。对于复合函数自身带有幂指对这类较为难求导的函数,一般来说会以它为中心进行化简,即最终子函数能够很容易求出复合函数中的幂指对。将复合函数的本框架作为原函数,化好子函数后,就是求导过程,划出来的函数全部求导,代入即可。
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