高等数学试卷一高等数学试卷一高等数学试卷一高等数学试卷一一、选择题（本题共一、选择题（本题共一、选择题（本题共55小题，每小题小题，每小题小题，每小题33分，共151515111、若函数、若函数、若函数xxlimlimlim00DDD、不存在、不存在、不存在222、下列变量中，是无穷小量的为（、下列变量中，是无穷小量的为（、下列变量中，是无穷小量的为（lnlnln、lnlnln、coscoscos333、满足方程、满足方程、满足方程00是函数是函数是函数AAA、极大值点、极大值点、极大值点BBB、极小值点、极小值点、极小值点CCDDD、间断点、间断点、间断点444、函数、函数、函数处连续是处连续是处连续是AAA、必要但非充分条件、必要但非充分条件、必要但非充分条件BBB、充分但非必要条件、充分但非必要条件、充分但非必要条件CCC、充分必要条件、充分必要条件、充分必要条件DDD、既非充分又非、既非充分又非、既非充分又非必要条件必要条件必要条件555、下列无穷积分收敛的是（、下列无穷积分收敛的是（、下列无穷积分收敛的是（sinsinsinxdxxdxxdxBBdxdxdxeedxdxdxxxdxdxdxxx二、填空题（本题共二、填空题（本题共二、填空题（本题共55小题，每小题小题，每小题小题，每小题33分，共151515处连续处连续处连续.lnlnlndxdxdxdydydy888、曲线、曲线、曲线xx，111）处的切线方程是）处的切线方程是）处的切线方程是dxdxdxxxsinsinsin为常数，则为常数，则为常数，则(hb是什么意思？一种硬度或灰度居中的铅笔；血红蛋白的英文缩写；生日快乐的英文缩写；网络用语中表示红包。)101010、定积分、定积分、定积分dxdxdxxxsinsinsin三、计算题（本题共三、计算题（本题共三、计算题（本题共66小题，每小题小题，每小题小题，每小题66分，共363636分分111111、求极限、求极限、求极限sinsinsin22limlimlim00121212、求极限、求极限、求极限coscoscos11limlimlimxxdtdtdtxx131313、设ln(ln(ln(22dydydy141414、设函数、设函数、设函数由参数方程由参数方程由参数方程arctanarctanarctanln(ln(ln(22所确定，求所确定，求所确定，求dydydydxdxdx和和dxdxdxyy151515、求不定积分、求不定积分、求不定积分22sinsinsin33dxdxdxxx161616、设dxdxdx四、证明题（本题共四、证明题（本题共四、证明题（本题共22小题，每小题小题，每小题小题，每小题88分，共161616分分171717、证明：、证明：、证明：dxdxdxxxdxdxdxxx181818、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当00lnlnlnbb五、应用题（本题共五、应用题（本题共五、应用题（本题共22小题小题小题,,第191919小题小题小题88分，第202020小题小题小题101010分分共181818191919、要造一圆柱形油罐，体积为、要造一圆柱形油罐，体积为、要造一圆柱形油罐，体积为VVV，问底半径，问底半径，问底半径rr各等于多少时，才能使表面积最小？各等于多少时，才能使表面积最小？各等于多少时，才能使表面积最小？202020、设曲线、设曲线、设曲线22所围成的平面图形为所围成的平面图形为所围成的平面图形为AA（111）平面图形）平面图形）平面图形AA的面积；的面积；的面积；（222）平面图形）平面图形）平面图形AA轴旋转所产生的旋转体的体积轴旋转所产生的旋转体的体积轴旋转所产生的旋转体的体积.高等数学试卷二高等数学试卷二高等数学试卷二高等数学试卷二一、填空题（每小题填空题（每小题填空题（每小题填空题（每小题3333分，本题共分，本题共分，本题共分，本题共15151515分分分分））limlimlim22处连续．处连续．处连续．lnlnlndydydydxdxdx444、曲线、曲线、曲线xx，111）处的切线方程是）处的切线方程是）处的切线方程是dxdxdxxxsinsinsin为常数，则为常数，则为常数，则二、单项选择题（每小题单项选择题（每小题单项选择题（每小题单项选择题（每小题3333分，本题共分，本题共分，本题共分，本题共15151515分分分分））111、若函数、若函数、若函数xx