2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题(2013课标全国，理(2013课标全国，理A．－4B．5C．4D．5(2013课标全国，理为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是．系统抽样4．(2013课标全国，(2013课标全国，理1,3]，则输出(2013课标全国，理cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为cm37．(2013课标全国，(2013课标全国，理几何体的体积为16＋16π9．(2013课标全国，理2m展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为13a＝7b，则10．(2013课标全国(ntr什么意思？ntr是一个网络词汇，简单来说就是最近被别人戴绿帽了，有部分地方也将ntr称为牛头人。)，理10)已知椭圆的右焦点为F(3,0)两点．若AB的中点坐标为45363627271811．(2013课标全国，理11)已知函数2,0]12．(2013课标全国，理12)为递增数列二、填空题：本大题共13．(2013课标全国，理13)已知两个单位向量的夹角为6014．(2013课标全国，理14)若数列的通项公式是15．(2013课标全国，理15)取得最大值，则cos课标全国，理16)若函数16．(2013的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(2013课标全国，理17)(本小题满分12如图，在ABC中，ABC＝90，AB＝内一点，＝90ABCBPCAPB＝150，求tan18．(2013课标全国，理18)(本小题满分12如图，三棱柱ABC－CA＝CB，AB＝AA证明：AB若平面ABC平面AAAB＝CB，求直线与平面BB19．(2013课标全国，理19)(本小题满分12件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记的分布列及数学期望．20．(2013课标全国，理20)(本小题满分12AB|.21．(2013课标全国，理21)(本小题满分的取值范围．22．(2013课标全国，理23)(本小题满分10轴的正半轴为极轴建立极坐已知曲线标系，曲线C2的极坐标方程为