2024届高三第一次学业质量评价（T8联考）数学试题考试时间：2023年12月25下午15：00-17：00试卷满分：150考试用时：120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名**考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2.已知复数z满足(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.直线A.1:2B.1:3C.1:5D.3:5FAFBFCFAFBFCA.6B.4C.36.秋冬季节是某呼吸道疾病的高发期，为了解该疾病的发病情况，疾控部门对该地区居民进行普查化验，化验结果阳性率为1.97%，但统计分析结果显示患病率为1%.医学研究表明化验结果是有可能存在误差的，没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为0.01，则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为（A.0.96B.0.97C.0.98D.0.997.已知正数8.一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房A号蜂房，从1号蜂房只能爬到2表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法数，则202220242023二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得29.小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为15min，方差为1.已知坐公交车所花时间X与骑自行车所花时间Y都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出X的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（A.坐公交车所花时间的均值为10，方差为3B.若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有50%以上的可能性会迟到C.若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车D.若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车10.如图，在四边形ABCD中，60DAB120DCBBABC45ABC的定义域为R，则下面判断正确的是（sinsinsinsinsinsin在区间(1,1)上单调递减12.如图，已知正三棱台ABCABC内运动（包含边界），且AP与平面CC上一点，CQQCABCABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20163215.三棱锥PABC的每一个面都是边长为1的正三角形，以它的高PH所在直线为旋转轴，将其旋转60得到三棱(hb是什么意思？一种硬度或灰度居中的铅笔；血红蛋白的英文缩写；生日快乐的英文缩写；网络用语中表示红包。)锥，则两个三棱锥公共区域的体积为______.16.已知双曲线的直线与双曲线的左、右两支分别交于AFBF圆恰好经过双曲线虚轴的端点，则双曲线的离心率为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10及其导函数的图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若函数个极值点和2个零点，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12ABCDABCDABACDC与平面为应对全球气候变化，我国制定了碳减排的国家战略目标，采取了一系列政策措施积极推进碳减排，作为培育发展新动能、提升绿色竞争力的重要支撑，节能环保领域由此成为全国各地新一轮产业布局的热点和焦点.某公司为了解员工对相关政策的了解程度，随机抽取了180名员工进行调查，得到如下表的数据：了解程度性别合计男性女性比较了解6060不太了解2020合计（1）补充表格，并根据小概率值0.025的独立性检验，分析了解程度与性别是否有关？（2）用分层抽样的方式从不太了解的人中抽取12人，再从这12人中随机抽取6人，用随机变量X表示这6人中男性员工人数与女性员工人数之差的绝对值，求X的分布列和数学期望.附表及公式：0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828adbc.直线l过圆的圆心，并与椭圆相交于（1）求椭圆的方程；（2）求直线AC的斜率.21.（本小题满分12的通项公式；（2）若将数列成立的最大正整数n的值.（其中符号[表示不超过x的最大整数）22.（本小题满分12为自然对数的底数，约为2.718.（1）判断函数2024届高三第一次学业质量评价（T8联考）数学试题参考答案及多维细目表题号101112答案BCDACDBCDCD1.【答案】B